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建设银行没有短信提示可能有以下几种原因。
1、余额不足：如果未及时缴纳短信服务费用，系统可能会暂停发送短信通知，缴费后，服务会恢复。
2、超出有效期：如果短信服务已经过期，将无法继续接收短信通知，需要重新开通该服务。
3、手机或账户状态异常：如果手机处于停机状态或短信功能被限制，或者银行账户处于冻结状态，可能无法正常接收短信通知，需要确保手机和账户状态正常，并检查短信功能是否被限制。
4、短信服务被取消或未开通：如果曾经取消了短信服务或者没有开通短信提醒功能，将无法收到短信通知，可以进入个人网银操作界面开通短信提醒服务或联系银行客服进行咨询和办理。
针对上述问题，可以尝试以下解决方法：
1、确保账户余额充足以支付短信服务费用。
2、如果短信服务已过期，请重新开通该服务。
3、检查手机和账户状态是否正常，并确保短信功能没有被限制。
4、联系建设银行客服或前往银行柜台进行咨询和办理开通短信提醒服务，也可以通过重新签约手机银行的方式激活短信提醒功能。
仅供参考，建议直接联系建设银行客服获取更多帮助，要确保手机保持畅通并避免屏蔽建设银行的短信。